考研大綱是規(guī)定全國碩士研究生入學考試相應科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結(jié)構(gòu)等權(quán)威政策指導性考研用書。今天，研線網(wǎng)小編為大家整理了“2021考研大綱：上海電力大學2021年碩士研究生入學初試《高等數(shù)學》課程考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對大家有所幫助！
參考書目：
同濟大學數(shù)學系編 《高等數(shù)學》（第七版，上下冊）高等教育出版社 2014年7月
一、復習總體要求：
考生應熟練掌握掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能，包括1)．一元函數(shù)微積分與應用；2)．多元函數(shù)微積分與應用；3)．常微分方程等方面的內(nèi)容以及比較熟練的運算能力，建立對變量的分析思想，提高學生抽象思維、邏輯推理以及分析運算的能力。其主要內(nèi)容包括: 函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程、多元函數(shù)微分法及其應用、重積分。
二、主要復習內(nèi)容：
① 函數(shù)與極限
熟練掌握利用兩個重要極限以及等價無窮小來求函數(shù)的極限。
② 導數(shù)與微分
熟練掌握導數(shù)的幾何意義；隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定函數(shù)的一階導數(shù)求法，會求這兩類函數(shù)中較簡單的二階導數(shù)；用對數(shù)求導法簡化導數(shù)的計算；導數(shù)四則運算法則和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；復合函數(shù)求導法；初等函數(shù)的一階、二階導數(shù)的求法。
③ 不定積分
熟練掌握不定積分計算的基本公式、換元法和分部積分法；求較簡單的有理函數(shù)、無理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分
④ 定積分
熟練掌握牛頓(Newton)一萊布尼茨(Leibniz)公式；定積分的換元法和分部積分法。
⑤ 定積分的應用
熟練掌握定積分在幾何上的應用方法(如面積、體積和弧長等求法)。
⑥ 微分方程
熟練掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法；會用降階法求解方程：；二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；求自由項為的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。
⑦ 多元函數(shù)微分法及其應用
熟練掌握復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)的求法；多元函數(shù)全微分的求法；隱函數(shù)的偏導數(shù)；求曲線的切線和法平面方程；求曲面的切平面和法線方程；求二元函數(shù)的極值問題；求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法。
⑧ 多元函數(shù)積分
熟練掌握二重積分的計算法(直角坐標，極坐標)；三重積分的計算法(直角坐標，柱面坐標，球面坐標)；會用格林公式求曲線積分，會用高斯公式求曲面積分。
主要題型
計算題
