考試大綱不僅能給你一個復習的方向，還能幫助你梳理整個知識脈絡，方便記憶。今天，小編為大家整理了“2023考研大綱：湘潭大學2023年招收攻讀碩士學位研究生《概率論》考試大綱”的相關內容，希望對大家有所幫助！
（049001）概率論大綱明細
考試大綱
一、考試對象
參加“電氣工程（學術學位）”、“控制科學與工程（學術學位）”、“電子信息（專業學位）”、“能源動力（專業學位）”專業入學復試（同等學力加試）的考生。
二、考試目的
考核考生對《概率論與數理統計》知識的掌握和運用能力，作為擇優錄取的依據，屬水平考試。
三、考試內容和考核要求
第1章隨機事件與概率
學習目的和要求
本章主要要求考生掌握概率的基本概念、公式；掌握概率的基本計算，在計算中綜合運用概率的各種相關公式。
考核知識點和考核要求
1.理解樣本空間和隨機事件的概念，掌握事件之間的關系與運算
2.理解概率的古典定義，了解概率的統計定義和公理化定義
3.掌握概率的基本性質和有關計算
4.理解條件概率和獨立性的概念，掌握乘法定理、全概率公式、Bayes公式及它們的應用
第2章隨機變量及其分布
學習目的和要求
本章主要要求考生掌握分布函數的性質；離散型隨機變量的分布律與分布函數，連續型隨機變量的密度函數與分布函數；常見的離散型及連續型隨機變量的分布，能熟練應用這些分布的性質和特點。
考核知識點和考核要求
1.理解隨機變量和分布函數的概念和性質，掌握有關計算
2.掌握離散型隨機變量的分布律和連續型隨機變量的概率密度的概念和性質
3.掌握二項分布、Poisson分布、超幾何分布、均勻分布、正態分布和指數分布等常用分布
4.掌握簡單的隨機變量函數的概率分布的求法
第3章多維隨機變量的分布
學習目的和要求
本章主要要求考生理解并掌握二維隨機變量及其分布，能建立二維離散型隨機變量的分布，重點考察二維連續型隨機變量的邊緣分布、條件分布；需要深刻理解條件分布的定義，確定正確的積分范圍；掌握用隨機變量的獨立性進行計算；能夠應用多重積分的性質計算二維隨機變量簡單函數的分布，會求多個相互獨立的隨機變量簡單函數的分布。
考核知識點和考核要求
1.理解二維隨機變量的聯合分布函數、聯合分布律和聯合概率密度的概念，掌握它們的性質及有關計算
2.掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布及其相互之間的關系
3.理解隨機變量獨立性的概念，掌握有關計算
4.掌握兩個隨機變量和的分布求法，兩個相互獨立隨機變量最大值、最小值的分布求法
第4章隨機變量的數字特征
學習目的和要求
本章主要要求考生熟練掌握隨機變量的數學期望、方差、標準差定義及其性質；以及隨機變量函數的數學期望，矩、協方差、相關系數的性質及其公式等。
考核知識點和考核要求
1.理解數學期望和方差的概念及性質，了解Chebyshev不等式
2.掌握服從常見分布的隨機變量的數學期望和方差的計算
3.掌握簡單隨機變量函數的數學期望的計算
4.理解協方差、相關系數的概念，掌握它們的性質及計算，了解矩和協方差矩陣的概念
第5章大數定律和中心極限定理
學習目的和要求
本章主要要求考生掌握Chebyshev不等式，會利用中心極限定理進行近似計算。
考核知識點和考核要求
1.理解大數定律和中心極限定理的基本含義
2.了解Chebyshev大數定律、Bernoulli大數定律、Khintchine大數定律
3.了解Lyapunov中心極限定理，掌握De Moivre-Laplace中心極限定理及其應用
第6章樣本和抽樣分布
學習目的和要求
本章主要要求考生了解總體和樣本的概念，總體分布與樣本分布的關系；理解統計量的概念；理解樣本均值、樣本方差以及樣本矩的概念；了解常用分布的結構性定義的性質及概率密度曲線的形狀；掌握正態總體的抽樣分布。
考核知識點和考核要求
1.理解總體、樣本、樣本統計量和樣本矩的概念，掌握樣本均值，樣本方差的計算，了解順序統計量的概念
2.了解經驗分布函數的概念，了解Glivenko定理
3.掌握常用統計量及其分布的定義和基本性質
4.掌握正態總體之樣本均值和樣本方差的有關分布及相關性質
第7章參數估計
學習目的和要求
本章主要要求考生了解參數的點估計，估計量與估計值的概念；掌握矩估計方法和極大似然估計的方法；理解估計量無偏性的概念，了解有效性、相合性的概念，了解置信區間的概念，會求單個正態總體均值和方差的置信區間。
考核知識點和考核要求
1.理解點估計的概念，掌握矩估計方法和極大似然估計方法
2.了解無偏性、有效性和相合性等估計量的評價標準
3.理解區間估計的概念，會求正態總體均值與方差的置信區間、兩正態總體均值差和方差比的置信區間、0-1分布參數的置信區間
第8章假設檢驗
學習目的和要求
本章主要要求考生了解假設檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟；掌握正態總體的均值及方差的假設檢驗。
考核知識點和考核要求
1.理解假設檢驗的基本思想，了解檢驗可能產生的兩類錯誤
2.掌握單個正態總體均值和方差的假設檢驗、兩個正態總體的均值差和方差比的假設檢驗
3.了解假設檢驗與區間估計的關系
4.了解擬合檢驗
第9章方差分析與回歸分析
學習目的和要求
本章主要要求考生理解一元線性回歸分析的基本思想，了解一元線性回歸模型的假設條件，會用最小二乘法估計回歸模型中的未知參數。
考核知識點和考核要求
1.理解方差分析的思想，掌握單因素方差分析方法，了解雙因素方差分析方法
2.理解回歸分析的思想，掌握一元線性回歸分析方法，了解多元線性回歸分析方法
四、考試方式與考試時間
1、考試方式：筆試，閉卷
2、考試時間：120分鐘
五、試卷結構
考題分3種類型。1.填空題；2.選擇題；3.應用解答題。具體如下：
（a）填空、選擇題主要涉及本門課程的各部分知識點的基本概念、基本性質和基本計算。該類型題主要考察考生對概率論與數理統計的理論基礎的掌握程度。
（b）應用解答題：給出一個應用型問題，要求考生能利用概率統計基本知識處理隨機現象，發現統計規律。該類型題主要考察考生綜合運用概率統計方法分析和解決不確定性問題的基本素質和基本技能。
六、主要參考書目
[1].《概率論與數理統計教程（第2版）》，茆詩松等著，高等教育出版社，2011.
[2].《概率論與數理統計（第4版）》，盛驟等著，高等教育出版社，2008.
[3].《概率論與數理統計教程》，魏宗舒等著，高等教育出版社，2008.
[4].《概率論與數理統計》，同濟大學數學系著，人民郵電出版社，2017.
七、關于“考試內容”中有關提法的說明
在大綱“考核知識點與考核要求”中，提出了解、理解、掌握三個能力層次，它們之間是遞進關系，后者必須建立在前者基礎上，它們的含義是：
1.了解：要求能夠識別和記憶本大綱規定的知識點的主要內容（如概念、運算性質、定理結論等），要求考生在回答時有一定程度的聯想和判斷，并能做出正確的表述和判斷。
2.理解：要求能領悟和理解大綱規定的知識點的內涵與外延，熟悉其內容要點和它們之間的區別與聯系，做出正確的解釋、說明和論述。
掌握：要求能運用大綱規定的知識點，能經過分析，抓住問題的實質及概念、方法的聯系，能綜合分析和解決應用類型問題。
參考書
無
原文標題：湘潭大學2023年招收攻讀碩士學位研究生考試大綱
原文鏈接：https://yzbm.xtu.edu.cn/zsml/ssksdg/index/2023
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